[프로그래머스] 최대공약수와 최소공배수 / Kotlin

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12940?language=kotlin 

코딩테스트 연습 - 최대공약수와 최소공배수

 

문제

문제 설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

제한 사항

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예

n	m	return
3	12	[3, 12]
2	5	[1, 10]

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 설명과 같습니다.

입출력 예 #2
자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

---

초기 코드

class Solution {
    fun solution(n: Int, m: Int): IntArray {
        var answer = intArrayOf()
        return answer
    }
}

의식의 흐름

1. 최대공약수는 두 수의 공통 약수 중의 최대값, 최소공배수는 두 수의 공통 배수중의 최소값이다.

2. 근데 이걸 어떻게 구했더라...?

3. 초등학생에 빙의하여 머리를 쥐어싸매보자 ㅠㅠ

 

해결 코드

import kotlin.math.*
class Solution {
    fun solution(n: Int, m: Int): IntArray {
        return intArrayOf(gcd(n, m), (n * m / gcd(n, m)))
    }

    fun gcd(n: Int, m: Int): Int {
        if (n == 0) return m
        else if (m == 0) return n
        else {
            return gcd(max(n, m) % min(n, m), min(n, m))
        }
    }
}

여기서 조금 더 간단히 하면... math 임포트 제거하면

class Solution {
    fun solution(n: Int, m: Int): IntArray {
        return intArrayOf(gcd(n,m), ((n*m)/gcd(n,m)))
    }
    
    fun gcd(n :Int, m :Int) : Int {
        if (m > n) {
            return if (n == 0) m else gcd(n, m%n)
        } else {
            return if (m == 0) n else gcd(n%m, m)
        }
    }
}

간단히 하는 법을 잘 모르겠어서 찾아봄..

 

유클리드 호제법

최소공배수(LCM) = (두 수의 곱) / (최소공약수) 라고 한다!

그러므로 최소공약수를 찾는 것만 만들면 되는데,

최소공약수(GCD)는 (큰 수) / (작은 수) 를 반복하며 큰 수 대신 나머지를 대입하다가,

한 개의 수가 0이 되는 순간 나머지 수가 최소공약수

 

띠용.....? 그러므로 재귀함수가 필요함